Академический словарь русского языка - следом

нареч.

Непосредственно за кем-, чем-л., не отставая.

Катерина Николаевна вышла на балкон. Следом незаметно вышел и Ширяев. Вересаев, Проездом.

Может быть, это письмо Вы получите оборванным на полуслове, это значит — следом будет другое. Немирович-Данченко, Письмо К. С. Станиславскому, 26 июля 1899.

Маринка выпорхнула из хаты. Следом вышел Иван Терентьевич. Первенцев, Черная буря.

| С предлогом „за“ (следом за)

образует предложное сочетание с твор. п.

Следом за матерью похоронили и Пашкину бабушку. Исаковский, На Ельнинской земле.